(2004/12/15更新)

　　Q038:　貨幣時間價值

Q038-1 (89/5/9)：年金終值：s86****@aries.dyu.edu.tw

敬啟者：如果每期付款1000元，月利率0.4%，分三年，那如何計算終值？其公式為何???煩請轉告，感激不盡！ 　　 我要看　回應內容

Q038-2 (89/5/9)：差補法：s86****@aries.dyu.edu.tw

陳老師：　您好!!!非常感謝您的解釋，學生感到非常的受用不盡，頓時也由您的教導瞭解如何運算。　在此，學生想再請教老師您一個問題(由上個問題衍生出來)。　假設月繳1570，月利率2%，年限3年，貼現率3%。算出終值為 47762；貼現值為46329此時如何算出其真正的實際負擔利率？(原本為2%，經貼現後，其實際負擔利率大約為1.76%，此為學生用計算機抓出個大概值，由於不知公式，只好一個個代入)。也煩請陳老師你可否告知其公式與算法。　不便之處，望多包涵！祝　　福安 　　 我要看　回應內容

Q038-3(92/11/1)：系統開發經濟可行性評估：tear****@msa.hinet.net

你好：抱歉想請問一個會計資訊的問題。問題是這樣：一個公司要發展一套會計資訊系統，有以下的資料－
開發取得成本$600,000，電腦化後每年花費成本60,000，電腦化後每年的效益190,000，折現率是5%，估計系統生命年限是五年 ，我要如何才能算出且分析開發此系統的經濟可行性呢??在此先謝謝你　　 我要看　回應內容

Q038-4 (93/11/3)：不同採購付款條件之隱含成本：h*@mail.nvri.gov.tw

您好：1. 如果商品提供免費的信用，那什麼是提供免費的信用，有什麼用處呢？

2. 如果甲公司對 $20,000 元的商品提供免費的信用，你可以先付 $6,000 元的頭期款，在 2 年後支付餘額。乙公司並不提供免費的信用，但給你 800元 的折扣。利率是10%。 那麼這二家公司的交易方式何者比較優惠。(如果以淨現值的方式應該如何計算呢?) 謝謝 !!　　 我要看　回應內容

編按：相關問題請參見 Q113: 壞帳利息處理

編按：相關問題請參見

Q038-1

同學，您好：

　有關貨幣的時間價值(Time value of money)之計算涵蓋4種情況：
1.$1現值(Present Value of a Single Amount)
2.$1年金現值(Present Value of an Annuity)
3.$1終值(Future Value of a Single Amount)
4.$1年金終值(Future Value of an Annuity)

　其計算過程，可利用：

  • 數學公式

  • 查表(一般在初會或中會書末附錄，會附有４張表可運用)

  • 統計(工程)用計算機

  • 試算表軟體之函數功能

您所提的問題，即屬於「$1年金終值」之狀況－
1.數學公式
　　　　　　　　　n
　　　f　=　　(1+i)　- 1　
　　　　　　　　i

2.若使用查表法，利率及期數若不在表上，則尚須使用"差補法"推算
3.統計(工程)用計算機－因各廠牌計算機不同，請參考該計算機之使用手冊之說明
4.以Excel為例，可利用財務函數中的FV，函數定義為FV(rate,nper,pmt,pv,type)
　在您的例子中，尚須假設－每月以複利計算，且每月付款時點在月初一開始時，則
　FV(rate,nper,pmt,pv,type) = FV(0.004,36,-1000,0,1) =3 8,792.66

　註：1.此時"每期"即為"每月"，"3年"＝"36月"＝"36期"
　　　2.pmt＝-1000，乃是將目前"付款"視為現金流出，FV求出為"正數"，
　　　　代表屆時可領回之現金終值(現金流入)

　若您的假設不同，則須作額外考慮，所用函數及其中各參數值，亦會不同，有關Excel財務函數之使用，如有不清楚的地方，也可利用Excel線上查詢功能，作進一步了解！

希望上述之回答，能解決你的問題！或請再來信告知。

陳專塗　89/5/9　

Q038-2

同學回應－１：[SUNNY.H [hele****@ms26.hinet.net]](89/5/13)

老師，陳同學您們好：

　看到了陳同學Q038-2的問題，有幾點內容是我覺得需要澄清的地方。

  1. 如果月繳1,570，月利率2%，終值為47,762的話，則年限應該是二年才對!!因為24期，2%的年金終值因子為30.421862(可查會計課本後面的附表)，其和1,570相乘才會是47,762

  2. 終值47,762，貼現值46,329，貼現率3%是沒錯，因為(47,762-46,329)=1,433。　1,433除以47,762 正是3%

  3. 最後的問題：實際負擔的利率如何算出？我想也是可以由會計課本後面的附表求出：月繳1,570，月利率1.5%，24期的年金終值因子為28.633521，再乘以1,570，得到44,955，由插補法的觀念可知，實際利率介於1.5%~2.0%之間，再由
    (30.421862-28.633521)/ 2=1.788341/ 2=0.8941705
    (0.8941705+28.633521)之數，再乘以1,570得到    46,358，
    故    實際利率略小於1.75%。

　以上是我的一些淺見，不知是否正確？敬請不吝賜教！         

SUNNY.H　

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老師回應－２

有關「差補法」之補充如下...

陳專塗　89/5/15　

Q038-3

同學回應－４：u880****@mail2.scu.edu.tw](93/1/11)

Soluton:
1.每年淨效益=$190,000-$60,000=$130,000
2.折算淨效益現值=P0(5,5%)=$562,835
3.淨現值=$562,835-$600,000=$(37,165)
＊本題利率折算取至小數點後4捨5入至第4位

ANS：因為此計畫的淨現值為負數，所以本計畫的經濟可行性為不可行。簡而言之，本開發計畫是賺不到錢的！

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同學回應－３：GINY [u915****@mail2.scu.edu.tw](93/1/9)

[圖解]

第1種情況：依照上述所計算的結果，並不符合開發此系統的經濟可行性，因為所計算出的淨現值為負數。
第2種情況：但如果在考慮其他的情況時，如：市佔率問題、客戶要求或其他原因…等。則上述所計算的結果，我認為僅供短期參考，因為如果以長期來看時，有可能會有淨現金的流入，如果情況換成此種，則開發此系統的經濟可行性就是可行的。

＊參考資料：

  • 林士誠、林貴貞，淺談專案計畫之財經分析(上)(http://www.twce.org.tw/info/%E6%8A%80%E5%B8%AB%E5%A0%B1/167-2-1.htm)，技師報，89/2/19，台灣省土木技師公會

  • 林士誠、林貴貞，淺談專案計畫之財經分析(下)(http://www.twce.org.tw/info/%E6%8A%80%E5%B8%AB%E5%A0%B1/168-3-1.htm)，技師報，89/2/26，台灣省土木技師公會

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同學回應－２：u850****@webmail.scu.edu.tw(93/1/7)

關於 Q038-3 系統開發經濟可行性評估，我認為是可行的，詳見Excel檔案，不知是否正確？請指教！

若要使用此網頁互動功能，您必須有 Microsoft® Internet Explorer 4.01 Service Pack 1 (SP1) 或更新版本和 Microsoft Office XP Web 元件。

按一下就能安裝 Office XP Web 元件。

請參考 Microsoft Office 網站 以取得更多資訊。

　

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同學回應－１：[921會三ＣAIS第 6 組](92/12/2)

系統發展的關鍵在於邏輯上的考慮與訴求，而不在於系統本身的意義，此因系統的成本與效益能因系統的結構特性和功能的需求彈性的不同而不斷發展、擴充、更新與修正。但因傳統的系統發展方式有其本身的缺點，例如在軟體成本中，維護成本佔了60％，表示了軟體的品質並不是令人滿意的。

成本效益觀念：花費總成本現值＜未來效益總現值

可行性研究可行性方案評估要素：

  1. 需求方面：政策、人員、設備、場地、管理、訓練

  2. 績效方面：可靠性、有效性、正確性、時效性

  3. 成本方面：開發成本、作業成本、投資報酬率

系統分析與設計的目標：

  1. 使得錯誤降低

  2. 完成使用者所需要的系統

  3. 使得專案人員的合作更容易

  4. 使系統的完成更有效率

  5. 使系統能重複使用

  6. 使系統易於維護

可行性評估： 1. 技術性的可行性評估 2. 操作性的可行性評估 3. 經濟性的可行性評估

＊參考資料：

陳專塗　審校　92/12/3　

Q038-4

同學回應－１：[931會三CAIS第 2 組 ](93/12/10)

應付帳款是企業購買貨物暫未付款而欠對方的帳項，即賣方允許買方在購貨後一定時期內支付貨款的一種形式。賣方利用這種方式促銷，而對買方來說，延後付款等於向賣方借用資金購進商品，可以滿足短期的資金需要，它又稱為信用交易，在公司所有的短期負債中，它往往占最大比例，會隨著正常交易行為的發生而發生，故是一種自發性融資來源。信用交易可被劃分為免費交易信用和有代價交易信用。

免費交易信用意指，公司在折扣期間所享受到的折扣而獲得的交易信用。有代價交易信用意指，在放棄購貨折扣的情況下，公司所能享受到的額外交易信用。由於放棄折扣會使公司產生隱含利息成本的負擔，故事實上公司必須付出相當高的代價才能取得額外交易信用。

應付帳款的成本：假如買方企業購買貨物後在賣方規定的折扣期內付款，便可以享受免費信用，這種情況下企業沒有因爲享受信用而付出代價。

在附有信用條件的情況下，因爲獲得不同信用要負擔不同的代價，買方便要在利用哪種信用之間作出決策。一般說來：如果能以低於放棄折扣的隱含利息成本(實質是一種機會成本)的利率借入資金，便應在現金折扣期內用借入的資金支付貨款，享受現金折扣。如果在折扣期內應付帳款用於短期投資，所得的投資收益率高於放棄折扣的隱含利息成本，則應放棄折扣而去追求更高的收益。隱含利息成本 =

如果面對兩家以上提供不同信用條件的賣方，應通過衡量放棄折扣成本的大小，選擇信用成本最小（或所獲利最大）的一家。

﹝甲公司﹞ $20,000→ 6,000頭期款、14,000兩年後支付。已知利率：10%

　　　　　　可得： $14,000 / ( 1+10%)2 = $11,570

　　　　　　$20,000 - ($6,000 + $11,570) = $2,430　故有$2,430的優惠

﹝乙公司﹞ 直接給予$800現金折扣

　　　　　　由上面可得知，甲公司提供的付款方式較優惠！

陳專塗　審校　92/12/15　

＊　對本議題，我也有意見要表達！ clift@scu.edu.tw(請註明問題代號)

＊　來信請注意  ......

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